Acertijos de Sam Loyd (II): El problema del convento

El problema de las Monjas en el Convento de Monte Maladetta aparece en casi todas las colecciones de acertijos, pero es muy infantil y la respuesta demasiado débil no llega a satisfacer las expectativas de los aficionados. Recuerdo que la respuesta me desilusionó mucho la primera vez que lo vi, hace ya muchos años, y recuerdo también la afirmación de que el problema era de origen español y se basaba en un incidente ocurrido varios siglos atrás. Recientemente llegó a mis manos una vieja historia española en donde encontré una breve alusión al convento de Monte Maladetta, situado en la montaña del mismo nombre, la cumbre más alta de los Pirineos. Se hace referencia a la ocupación de esa parte del país por invasores franceses que fueron finalmente derrotados y obligados a marcharse a través de ese famoso paso que fue marco de tantas luchas durante más de un siglo. La alusión directa al acertijo se da, no obstante, en el pasaje que dice: “Muchas de las monjas fueron raptadas por los soldados franceses, lo que sin duda dio origen al conocido problema de las monjas del convento de Monte Maladetta”.Como no se ofrece allí ninguna explicación del acertijo, y la versión popular es tan susceptible de soluciones dobles, me tomo la libertad de presentarlo en una forma que preserva el espíritu del problema y que elimina, al mismo tiempo, todas las otras respuestas.

El convento, tal como lo muestra la ilustración, era una estructura cuadrada de tres pisos, con seis ventanas en cada lado de los pisos superiores. Se ve claramente que hay ocho cuartos en cada uno de los pisos superiores, lo que coincide con los requerimientos de la antigua historia. Según la leyenda, los pisos superiores eran utilizados como dormitorios. El último piso, que tenía camas en cada una de las habitaciones, albergaba el doble de ocupantes que el primer piso. La Madre Superiora, de acuerdo con la vieja regla de los fundadores, insistía en que las ocupantes debían dividirse de tal manera que ocupasen todas las habitaciones; debía haber en el último piso el doble que en el primero, y debía haber siempre exactamente once monjas en las seis habitaciones de cada uno de los cuatro lados del convento. El problema se refiere tan sólo a los dos pisos superiores, de modo que no es necesario que consideremos la planta baja.

Bien, ocurrió que tras la retirada del ejército francés a través del paso de los Pirineos, se descubrió que habían desaparecido nueve monjas, de las más jóvenes y atractivas. Siempre se creyó que habían sido capturadas por los soldados. Sin embargo, para no preocupar a la Madre Superiora, las monjas que advirtieron la desaparición se las arreglaron para ocultar el hecho por medio de una inteligente manipulación o cambio de las ocupantes de las habitaciones. Así, las monjas lograron reacomodarse de tal modo que, cuando la Madre Superiora hacía sus rondas nocturnas, hallaba todos los cuartos ocupados; once monjas en cada uno de los cuatro lados del convento; el doble en el último piso que en el primero, y no obstante, faltaban nueve monjas. ¿Cuántas monjas había y cómo se dispusieron?

El mérito del acertijo estriba en las paradójicas condiciones del problema, que en primera instancia nos parece absolutamente imposible de resolver. No obstante, cuando se sabe que hay una respuesta, se presta tanto a los métodos experimentales de resolución de acertijos, que nuestros aficionados descubrirán que se trata de una lección entretenida e instructiva.